Séminaire 2024-2025 (IRCAM)
(org. M. González, G. Laplante-Anfossi, F. Nicolas, G. Panosyan)
Programme
| 12 octobre 2024 | Karim Haddad | Michel Tombroff |
| 9 novembre 2024 | Petra Cini | Martin Kaltenecker |
| 14 décembre 2024 | Camille Lienhard | Alain Franco |
| 11 janvier 2025 | Martin Gonzalez | Guillaume Laplante-Anfossi |
| 8 mars 2025 | François Nicolas | Musique et politique : F. Lyra de Carvalho, A. C. Neto, C. M. G. Pires |
| 5 avril 2025 | Marc Saint-Paul | Clément Arlotti |
| 10 mai 2025 | Rencontre entre militants de la cause mathématique : F. Gaudel, P. Monmarché, F. Nicolas, É.Thomas | |
12 octobre 2024
[ K. Haddad ]
Karim Haddad –De l’arbre rythmique à l’Unité Temporelle : pour une possible mathématique du rythme
… à partir de la manipulation des arbres rythmiques qui sont implémentés au cœur de l’environnement de composition assistée par ordinateur OpenMusic.
En tant qu’outil sémantique rendu possible grâce au langage musical computationnel, ce concept se trouve être une « stratégie » compositionnelle pour une nouvelle appréhension de l’écriture temporelle qui nous paraît indispensable aujourd’hui.
Nous exposerons dans cette séance une brève introduction de ces concepts qui seront illustrés par des extraits d’œuvres de l’auteur.
Diapos de l’exposé
[ M. Tombroff ]
Michel Tombroff – Concept et abstraction dans l’art et les mathématiques
On remarque cependant que depuis le milieu des années soixante cette relation a commencé à s’affaiblir et qu’une certaine distance s’est installée entre ces deux champs de la création.
L’exposé nous emmènera à la découverte des raisons de cette bifurcation entre art et mathématiques à l’ère postmoderne, et identifiera un suspect principal : l’infini.
Cette enquête s’inspirera de la pensée du philosophe Alain Badiou, en particulier du concept d’inesthétique, nouage original entre art et pensée centré sur ceux d’être, d’événement, de vérité, de sujet et … d’infini.
9 novembre 2024
[ P. Cini ]
Petra Cini – Représentations Musicales : Violence, Pureté et Mathématiques
Mais que se passe-t-il lorsqu’un compositeur décide de représenter le sens des objets mathématiques et les sensations que l’on peut trouver en eux, au lieu de se concentrer sur leur application directe ou leur transposition ? Mon travail répond à cette question en créant un pont entre les métaphores des mathématiques et celles de la musique.
Dans ce séminaire, je présenterai ma méthodologie de composition, qui se concentre sur la création de métaphores musicales de groupes mathématiques analysés sous le prisme des notions de violence et de pureté.
Je discuterai ainsi du processus de travail pour les pièces Étude No. 4, commandée par l’Ensemble Klang, et SO(3) ÉTUDES, dont le cadre métamathématique a été développé en collaboration avec les mathématiciens Raf Bocklandt et Eric Opdam de l’Université d’Amsterdam. En outre, je donnerai un aperçu du développement d’une nouvelle pièce pour le collectif néerlandais Nieuw Amsterdams Peil, dont la première est prévue pour la saison NAPzak 2025-2026 au Muziekgebouw-Amsterdam.
DIAPOS de l’exposé (pdf)
[ M. Kaltenecker ]
Martin Kaltenecker – L’expérience mélodique au XXe siècle
… et moins encore lorsqu’il s’agit du XXe et du XXIe siècles, où on lui dénie jusqu’au fait d’exister. Il est vrai que l’objet lui-même est difficile à cerner ou à faire entrer dans des schémas : on l’associe à un don qui ne serait pas également partagé… Wagner lui-même n’avait-il pas lancé par avance à ses détracteurs que « c’en était fini des belles mélodies » ?
Dans cet ouvrage, Martin Kaltenecker commence par dégager quatre types d’approche – phraséologique, énergétique, gestaltiste et thymique – et esquisse une brève généalogie de la mélodie avant de parcourir le répertoire du XXe siècle et de détailler les différentes conceptions et les différentes formes mélodiques qui y ont été développées. Il s’attache aussi bien aux compositeurs « progressistes » qu’à ceux plus « conservateurs », aux tendances « centrales » qu’à celles plus « périphériques », offrant ainsi, à travers le prisme de la mélodie, une histoire de la musique moderne et contemporaine. Les différents chapitres incluent des encarts au sein desquels une œuvre est plus particulièrement détaillée.
Cette étude est fondée sur une riche bibliographie en différentes langues et comporte de nombreux exemples musicaux. Elle offre une synthèse sans équivalent dans la littérature sur la musique.
14 décembre 2024
[ C. Lienhard ]
Camille Lienhard – La hauteur-note et le problème de la rationalité musicale
… nous interrogerons l’idée de rationalité musicale au regard du statut fonctionnel que la musique savante occidentale a accordé au paramètre acoustique de la hauteur, à son nouage conceptuel, à l’unité symbolique de la note et aux développements historiques qui en ont découlé.
De la fin du Moyen Âge au début du XXe siècle, la « hauteur-note » a fécondé un procès de structuration systématique du champ sonore dont le contrepoint, l’harmonie fonctionnelle, les grandes formes tonales et le dodécaphonisme sériel apparaissent comme autant d’étapes successives et, à certains égards, cumulatives. Mais que devient la rationalité de la hauteur-note, conditionnée au réductionnisme perceptuel du son simple et à la matérialité de la lutherie classique, face à la proclamation de la nouvelle hégémonie du timbre ? Loin de disparaître, la hauteur-note est l’objet d’une subversion fonctionnelle qui peut apparaître, au travers de l’hybridation instrumentale des sons concrets et électroniques, comme un enjeu majeur de la dernière moitié du XXe siècle.
Nous suggérons que, sous une diversité esthétique plus superficielle, un fonds de style d’époque de la musique dite contemporaine s’attache par-là au ressort d’une rationalité musicale critique, au sens kantien de réflexive, et au sens adornien de négative.
Il s’agira ici de détailler cette proposition épistémologique dans les données mêmes de l’écriture musicale et de préciser les questions qu’elle pose à l’avenir de la musique savante.
DIAPOS de l’exposé (pdf)
[ A. Franco ]
Alain Franco – Histoire(s) de Musique
… en fonction de l’usage que l’on veut en faire et des priorités qui en découlent.
Cette appréhension peut relever d’une investigation académique ou nourrir une recherche théorique, qu’elle soit créative, documentaire ou plus scientifique.
Dans mon cas, et concrètement dans le cadre d’une pratique que je définis comme étant de nature dramaturgique, l’Histoire de la Musique est un champ actif, ouvert et générateur de travaux où le montage – on s’en doute – va occuper une place prépondérante.
On ne s’étonnera donc pas que j’ai souhaité intituler mon intervention d’une paraphrase de Jean-Luc Godard : Histoire(s) de Musique.
TEXTE de l’exposé (pdf)
11 janvier 2025
[ M. Gonzalez ]
Martin Gonzalez – Topos cohésifs et figures génériques de Lawvere : vers une Grande Logique Géométrique Hégélienne
… et à son ambitieux programme de développement géométrique de ce qu’il appela “Logique Objective”
Inspiré par le cadre dialectique de Hegel (sans adhérer à l’hégélianisme), Lawvere a consacré près de 45 ans à cette vision. Ses contributions, allant des topos élémentaires et des foncteurs adjoints aux topos cohésifs, ont profondément clarifié les distinctions qualitatives – et de nature géométrique – des topos en tant que « catégories d’espaces » par rapport aux « espaces généralisés ».
En s’appuyant sur les discussions précédentes des opérateurs de négation tels qu’ils apparaissent dans les graphes, cette intervention se concentrera sur la description concrète du topos des graphes, en l’analysant à la fois comme un topos élémentaire et comme un topos de préfaisceaux de Grothendieck sur une simple catégorie de « figures génériques ».
Nous clarifierons ensuite les obstructions de la théorie classique des topos pour internaliser la négation co-Heyting en dégageant ce qu’elle a de philosophiquement pertinent (quoique sortant de ce que Logiques des Mondes de Badiou partage avec l’entreprise de Hegel). Puis nous clarifierons les obstructions du topos des graphes pour exprimer fidèlement l’idée d’Aufhebung que Lawvere construit pour les besoins de son programme. Nous donnerons enfin un aperçu du prochain exposé de cette série, visant à expliquer comment Lawvere a su dépasser de telles obstructions au moyen d’un topos très similaire : celui des graphes réflexifs. Cette exploration, amenant les premiers axiomes des topos cohésifs, éclairera la manière dont cet ajustement fait progresser son programme global.
[ G. Laplante ]
Guillaume Laplante-Anfossi – Beethoven et la dialectique
Le but de mon exposé, à rebours du projet d’Adorno visant à développer sa « dialectique négative », sera de tester cette affirmation pour elle-même en la confrontant à différents extraits musicaux et analyses de partitions. En fait, je partirai d’une affirmation encore plus extraordinaire d’Adorno, extraite du même livre, posant que la musique de Beethoven contiendrait « tout le romantisme et sa critique ».
En me basant sur le travail réalisé à mamuphi sur le romantisme (voir saison 2022-2023), je tâcherai d’identifier ce qui pourrait constituer des traits romantiques chez Beethoven, de même que ce qui pourrait réaliser musicalement leur « critique ».
TEXTE de l’exposé (pdf)
8 mars 2025
[ F. Nicolas ]
François Nicolas – Les incommensurabilités contemporaines en mathématiques, musique et philosophie : saturations, obstacles ou obstructions ?
I. On commencera en distinguant, dans une situation tenue pour bloquée, trois stratégies pour comprendre et résoudre ce blocage :
comme saturation interne : d’où un abandon de la situation considérée comme définitivement stérile ;
comme obstacle extrinsèque rencontré : d’où une déconstruction de la situation considérée comme impasse ;
comme obstruction endogène : d’où une relève affirmative par adjonction de l’objet [1] qui rend secrètement compte du blocage manifeste, adjonction apte à refertiliser la situation initiale en l’étendant.
Contre les deux premières orientations (postmodernes et nihilisantes), nous privilégierons la troisième, spécifiquement moderne, à la lumière des mathématiques.
II. On examinera ensuite, à l’époque où les incommensurabilités prolifèrent, comment aujourd’hui prendre mesure affirmative de leur existence.
En mathématiques, comment l’algèbre contemporaine prend-elle mesure renouvelée de l’antique incommensurabilité entre arithmétique et géométrie ?
En musique, comment le discours musical prend-il mesure contemporaine de l’incommensurabilité millénaire entre perception et écriture ?
En philosophie, comment les sujets de vérités prennent-ils mesure de l’originelle incommensurabilité qui partage le « il y a » en ce qui existe et ce qui arrive (i.e. comment ek-sister subjectivement au point exact où s’avère qu’« il n’y a pas que ce qu’il y a ») ?
Entre hommes et femmes, comment l’amour hétérosexuel prend-il mesure d’une certaine incommensurabilité entre les deux sexes (divisant l’humanité) sous le signe d’un bonheur partagé, à rebours de la fusion romantique, de la jalousie proustienne ou de l’antique guerre matriarcat/patriarcat ?
En politique enfin, quels militants pour prendre politiquement mesure des incommensurabilités qui aujourd’hui prolifèrent (l’apartheid généralisé, le « deux poids, deux mesures » cher à l’Occident…), disloquant ainsi toute perspective d’un monde commun à toute l’humanité pour profiler la guerre comme étant la seule mesure envisageable des antagonismes actuels ?
III. On s’attachera alors à problématiser ces incommensurabilités, singulièrement les trois premières (mamuphi oblige !), en examinant comment, pour chacune d’elles, s’opposent aujourd’hui les trois orientations initialement distinguées : saturation et abandons, obstacle et déconstructions, obstruction et relèves.
On conclura en esquissant un programme de travail mamuphi pour étudier les nouvelles obstructions et leurs relèves modernes.
Texte de l’exposé
[ F. Lyra ]
Frederico Lyra de Carvalho – Notes pour « Musique et politique dans et hors du monde » et brève présentation du volume
Il s’agit de réfléchir à une position possible, à la fois à l’intérieur et à l’extérieur du monde hégémonique de la musique et du monde social.
Nous tenterons d’élaborer un modèle schématique et programmatique d’une relation possible qu’un musicien improvisateur peut entretenir avec le matériau musical contemporain et l’espace qu’il peut occuper dans le monde socio-historique actuel.
Alípio C Neto –Persuasion et rhétorique dans l’improvisation
L’improvisation a élargi l’ensemble du modèle binaire composition-performance et exige des mécanismes d’interprétation flexibles adaptés à la nature fluidique de la musique et à sa perception esthétique.
5 avril 2025
[ M. Saint-Paul ]
Marc Saint-Paul – Formules de la sexuation de Lacan et logiques intuitionnistes, co- et bi-intuitionnistes
Ces formules s’appuient sur les ressources d’écritures de la logique des prédicats, négations et quantificateurs universels et existentiels, non sans introduire des subversions par rapport à leurs usages en logique classique.
Ces formules rendent compte selon Lacan de la façon dont un sujet vient à s’inscrire dans une fonction propositionnelle, la fonction phallique, qui supplée à l’absence de rapport sexuel (axiome lacanien, enseignement de la psychanalyse, de l’inconscient).
Lacan a mentionné à plusieurs reprises son intérêt pour la logique intuitionniste, notamment pour rendre compte de la logique pas-toute phallique du féminin, se distinguant de la logique toute phallique du masculin. Il a également insisté sur la caractéristique de l’inconscient mise en lumière par Freud d’être insensible à la contradiction : le fondement classique du principe aristotélicien de (non-)contradiction n’est pas valable pour l’inconscient, et contradictions et paradoxes peuvent servir de moyen logique pour l’équivoque de l’interprétation.
L’enseignement lacanien relatif à ces formules a pu cependant paraître énigmatique et s’avérer rebelle aux tentatives d’arraisonnement ou de formalisation rigoureuse entreprises.
C’est ici que des travaux postérieurs à l’enseignement de Lacan sont susceptibles de fournir de nouveaux éclairages sur ces formules : ceux de Lawvere dans les années 1980-1990, dans un cadre toposique, poursuivis par Reyes entre autres, travaux sur la logique intuitionniste affranchie du principe de tiers exclu, et sa version duale, co-intuitionniste, qui est affranchie du principe de (non-)contradiction, ainsi que sur les logiques à la fois int- et co-int-, à savoir bi-intuitionnistes, ou encore mixtes, modales.
L’exposé proposera une introduction au tableau des formules de la sexuation de Lacan et une correspondance souple avec un tableau (une ‘ronde’) des logiques co-intuitionniste, classique, intuitionniste et bi-intuitionniste (ou modales).
Nous prendrons notamment un temps pour évoquer le féminin, ses modes particuliers de jouissance dont la proximité avec certaines expériences mystiques – voire certaines expériences musicales ? – a été reconnue par Lacan qui, en considérant une jouissance spécifique du pas-tout féminin, est allé au-delà de ce que pouvait conceptualiser Freud.
Nous nous appuierons sur diverses analyses ou illustrations fournies par Romain Rolland, correspondant de Freud, D.H. Lawrence, Gisèle Chaboudez, Marie-Hélène Brousse ou encore Yves Vaillancourt.
TEXTE de l’exposé (pdf)
[ C. Arlotti ]
Clément Arlotti – La sémiotique de Peirce : vers de nouvelles applications en IA
D’une part, ils ne proposent pas directement de représentation intelligible de leur objet cible, par exemple sous la forme d’un mécanisme analytique décrivant des entités ou des processus à l’œuvre dans le phénomène étudié. D’autre part, leurs espaces latents de haute dimensionnalité s’organisent par optimisation de fonctions de pertes agnostiques, empêchant la description explicite et univoque (c’est-à-dire symbolique) des phénomènes dont les données sont issues. Le problème de l’interprétabilité est donc traversé par la question des modalités de la représentation et de l’interprétation, c’est-à-dire la création de sens pour un humain.
Dans cette séance de séminaire, on se propose d’appliquer des concepts issus de la Sémiotique de Charles Sanders Peirce au problème de l’interprétabilité en IA. La théorie sémiotique de Peirce propose en effet une approche systématique de la représentation, de l’interprétation et de la signification, dont le potentiel reste à explorer en IA. Dans une première partie, nous poserons le problème de manière à insister sur le besoin d’une théorie formalisée de l’acte interprétatif en IA. Ensuite, nous présenterons les concepts fondamentaux de la sémiotique de Peirce et en particulier sa taxonomie des signes. Dans la troisième et dernière partie, nous appliquerons ces concepts à des exemples concrets issus de questions de recherche actuelles. Ce faisant, nous chercherons à mettre en lumière le potentiel de la taxonomie sémiotique pour construire un vocabulaire et des concepts communs et mieux caractériser les problèmes liés à l’interprétabilité en IA.
10 mai 2025
[ RENCONTRE ]
RENCONTRE ENTRE MILITANTS DE LA CAUSE MATHÉMATIQUE
Kafemath (Édouard Thomas)
Math Park (Pierre Monmarché)
Science Ouverte (François Gaudel)
En France – on ne le sait malheureusement que trop -, les mathématiques sont utilisées comme instrument scolaire de sélection sociale. Les mathématiques se trouvent ainsi réduites à leur dimension calculatrice, pour retenir des sujets aptes à « résoudre les problèmes » qu’on aura préalablement réduits à une abstraction formelle – autant dire pour former des techniciens, gestionnaires de ce qui existe.
Cette orientation instrumente la formalisation littérale (par laquelle les mathématiques s’efforcent de penser rigoureusement, à distance des ambiguïtés inhérentes au langage ordinaire) en la rabattant à un simple formalisme abstrait.
Les effets délétères de cette orientation sont bien connus : dégoût de bien des jeunes devant un formalisme abscons et réduit à un jeu sans enjeu ; angoisse de bien d’autres devant une symbolisation hermétique, ne laissant nulle place à leur imagination ; finalement dédain de la plupart pour une discipline sans prise réelle sur le monde mais le surplombant dédaigneusement.
Par-delà la diversité interne des pratiques collectives engagées par nos différentes initiatives, être militant de la cause mathématique, c’est saisir tout autrement les mathématiques : comme espace de pensée (et pas de pur calcul), gratuitement offert à quiconque (pas besoin de recourir à la fiction de quelque « bosse des mathématiques ») et susceptible de fortes joies (celles de penser par soi-même, de comprendre – prendre avec soi – une idée neuve éclairant quelque point réel sous un jour déconcertant et fécond).
Être ainsi militant, c’est vouloir partager ces joies de la pensée libre avec quiconque ; c’est inventer pour cela des dispositifs singuliers ; c’est s’organiser pour « faire » des mathématiques avec qui le voudra bien, en égalité des intelligences selon ce principe : ce qu’un être humain a mathématiquement pensé, n’importe quel autre peut se l’approprier s’il le désire et décide alors de s’en donner les moyens.
L’enjeu de cette journée sera d’échanger et partager nos expériences entre différents militants de cette cause commune.