Séminaire 2022-2023

(org. C. Alunni, M. Béjean, M. González, G. Laplante-Anfossi, F. Nicolas)

Programme

1° octobre 2022	François-Bernard Mâche
5 novembre 2022	Alexis Jacquemin	François Nicolas
3 décembre 2022	Bruno Moysan	Éric Brunier
7 janvier 2023	Frédéric Patras	Anne-Françoise Schmid
4 février 2023	Loïc Merel	Guillaume Laplante-Anfossi et Alain-Patrick Olivier
4 mars 2023	Jean-Jacques Szczeciniarz	Mirna Dzamonja
1° avril 2023	Frédéric Barbaresco
6 mai 2023	Benoît Timmermans	Discussion générale sur les perspectives 2023-2024 du séminaire

Problématique

Y a-t-il aujourd’hui une actualité (partageable par les mathématiques, la musique et la philosophie) des différents romantismes ?

Le rapport des modernités aux romantismes s’est longtemps partagé entre deux positions extrêmes : reconnaître dans les romantismes un courant anticlassique et par là prémoderne (voir par exemple les références à Novalis déclarant que « romantiser, c’est algébriser ») ou à l’inverse se constituer ouvertement contre lui (voir par exemple Boulez se réjouissant que Klee « appréciait Hindemith et Stravinsky qui symbolisaient la haine du romantisme ») même si, bien sûr, romantisme ne désigne pas exactement la même orientation dans ces différentes prises de position.
Puis les « postmodernités » sont venues à leur tour se réclamer, à leur manière, d’un certain romantisme (celui de l’artiste désœuvré performant l’inexistence des précédentes ambitions…) pour mieux déconstruire les modernités du XX° siècle.
Mais s’il s’agit désormais pour ces modernités de prolonger au XXI° siècle leurs théories mathématiques, leurs œuvres musicales et leurs concepts philosophiques en inventant quelques nouveaux gestes de continuation, ne leur faut-il pas alors disputer à ces postmodernités la référence positive aux romantismes en sorte de relocaliser leur source génératrice en amont du XX° : dans un XIX° dont la productivité ne se serait pas tarie ?
Il en va sans doute ici de notre capacité à renouveler des raisonances contemporaines entre mathématiques (mais s’il y a bien eu des mathématiciens romantiques, y a-t-il jamais eu des mathématiques romantiques ?), musiques (qu’en est-il d’une expressivité contemporaine qui se voudrait héritière de celle du romantisme ?) et philosophies (comment les finitudes s’avèrent-elles les déchets d’infinités premières et constituantes ?).

1° octobre 2022

[ F.-B. Mâche ]

François-Bernard Mâche : La musique : comment, pourquoi ?

5 novembre 2022

[ A. Jacquemin ]

Alexis Jacquemin : Perspectives du théâtre romantique

Perspectives du théâtre romantique

Initialement, j’avais intitulé cette intervention « Scénographie » du théâtre romantique ; mais le concept de Perspectives me semblait permettre plus de recul, afin d’englober plus largement la spécificité du théâtre romantique, qui n’est évidemment pas que scénique. D’ailleurs, l’art de la scénographie était déjà décrit par Vitruve comme « le retour des côtés par le concours de toutes les lignes qui aboutissent à un centre », ce qui est l’une des fonctions de la Perspective : faire entrer dans un espace à partir du centre qui déploie, de façon rétrospective, les côtés par lesquels on y est inclus – c’est en général le propre du théâtre : inclure dans l’espace de la représentation. Plus précisément, le théâtre romantique pourrait être caractérisé d’emblée comme un mode de l’espace, ou plutôt un agencement modal de l’espace car il contient en réalité plusieurs modes – comme nous allons le découvrir.
En effet, le romantisme au théâtre est perçu par beaucoup de commentateurs et commentatrices comme une époque charnière, où une tentative de réconciliation s’essaie au carrefour de différentes aspirations ; et ce moment a ceci de particulier qu’il est une crise des tentatives précédentes, sans être pour autant le côté Négatif d’une dialectique qui se transformerait en un relèvement, un dépassement. Parce que le théâtre romantique – et c’est là ma thèse audacieuse – n’a pas trouvé de relève à même de lui donner un aboutissement dans une forme bien définie – s’est au contraire diffusé, prolongé, sans arrêt sur image, car, dès ses débuts, ses contours n’étaient pas vraiment disposés à l’effet d’une Figure.

TEXTE de l’exposé (pdf)

[ F. Nicolas ]

François Nicolas : Le « romantisme révolutionnaire » d’Henri Lefebvre à la lumière de la mathématique différentielle et intégrale

Présentation de l’exposé (pdf)

Texte de l’exposé

19-Nicolas-Lefebvre

3 décembre 2022

[ F. Nicolas ]

François Nicolas – Introduction : les enjeux du séminaire sur le romantisme

[ B. Moysan ]

Bruno Moysan : Actualité du romantisme lisztien ?

Actualité du romantisme lisztien ?

La réception sociale et historique de Liszt est assez différente de celle de ses contemporains Chopin, Schumann ou Mendelssohn. Si le virtuose a fait presque d’emblée l’unanimité, en tout cas a rencontré dès 1830 un franc succès, le compositeur a eu plus de mal à s’imposer et d’une certaine manière pâtit encore d’un manque de crédit comparé à Wagner ou à Chopin et Schumann par exemple. Longtemps, le génie lisztien a été mesuré à l’aune de sa conformité aux canons du romantisme allemand. Liszt ne serait vraiment génial que lorsqu’il ressemble à Beethoven ou à Wagner et devient de moins en moins intéressant et fréquentable au fur et à mesure qu’il s’éloigne des standards de l’art sérieux à l’allemande. Liszt lui-même sera complice de cette réception fracturée en dénigrant constamment la virtuosité et ses œuvres virtuoses comme ses fantaisies sur des thèmes d’opéras au profit de ses œuvres plus sérieuses comme la Sonate ou ses poèmes symphoniques, œuvres qui d’ailleurs ne se sont pas imposées si facilement que cela. Assez curieusement, c’est après la 2^e guerre mondiale qu’on assistera progressivement à un renouveau lisztien dû d’abord à des interprètes comme Cziffra, mais qui souffrira des mêmes procès en virtuosité et en mauvais goût que ceux qui furent faits à Liszt puis, pour le compositeur sérieux, catégorie qu’il faudra questionner, Aldo Ciccolini ou France Clidat ou encore Georges Bolet, cela jusqu’à en arriver à la figure de Liszt telle que nous la connaissons aujourd’hui. Le renouveau lisztien sur le plan de la musicologie suit à peu près les mêmes étapes que celui des interprètes avec une génération de pionniers nés dans les années 1920-1930, Serge Gut par exemple ou encore Rémy Stricker, puis ensuite une génération intermédiaire, née aux alentours de 1960, et enfin une jeune génération.
L’abondance, chez Liszt, des œuvres de seconde main, transcriptions, paraphrases, fantaisies, arrangements divers et variés, plus de la moitié de son catalogue, déconcerte. Son catholicisme assumé, à une époque où, dans les milieux éclairés, être catholique, apostolique et romain était une forme d’infériorité mentale, n’a pas fini de nous étonner et de nous questionner. Son nomadisme, surtout ses dix-sept dernières années partagées entre Weimar, Rome et Budapest, s’il rappelle celui du Wanderer romantique n’est peut-être pas sans suggérer, de par sa nature même, des résonances plus contemporaines.
Autant de bizarreries sur lesquelles il va bien falloir se pencher…
Que nous dit, en définitive, de notre monde d’aujourd’hui, ce renouveau lisztien qui est d’ailleurs à peu près contemporain chronologiquement du renouveau de la musique baroque, même si les deux sont difficilement comparables et superposables au moins en apparence ?
Enfin, peut-on analyser sa musique avec les outils habituels, avec les conceptions normées qui sont celles de la scientificité du discours musicologique académique habituel ?

[ É. Brunier ]

Éric Brunier : Delacroix, Baudelaire, la chimère fauve

Delacroix, Baudelaire, la chimère fauve

Je proposerai les fragments d’une composition chimérique. Delacroix et Baudelaire en constituent le matériau. Même s’ils se sont connus, même si le dernier a beaucoup écrit sur le premier, j’ai rêvé une autre rencontre, moins historiquement constituée, que poétiquement constituante. Je veux m’emparer, par-delà ce qu’ils ont pu eux-mêmes reconnaître, de la teneur d’art qui encore fait écho.
C’est une chimère que j’invente, et ses matériaux ont la verdeur d’une mer enfermée dans un gouffre profond ; elle est rugueuse pour qu’elle inspire encore quelque répulsion à son apprivoisement ; l’intelligence qui la sert enfin est son opiniâtre captive. Ce qui m’intéresse est la persévérance solitaire, pas encore maudite, que Delacroix et Baudelaire ont déployée.
Entre eux, dit-on, se tient le romantisme français, commençant presque avec la gloire de l’un et se terminant par le crépuscule de l’autre. Décidant de voir Delacroix par les yeux de Baudelaire, je dis que le dernier annonce l’aube moderne et y intègre le romantisme.
Avec l’exigence répétée qu’imposait à chacun l’Idée de son art, ils ont dû affronter le réalisme, cette objective illusion qui limite l’imaginaire. À rebours du temps, et parfois même aux dépens de leurs amis, ils ont défini une fonction nouvelle de l’imagination.
Le souci qu’a le poème de la peinture, et le souci du tableau pour la poésie n’ont pas été pour eux une curiosité, ni même vraiment une source d’inspiration. C’est surtout Baudelaire qui aura trouvé dans la peinture une forme plus immédiate, plus sensible aussi, un accord en fait des sensations avec le désir. Mais c’est Delacroix qui jour après jour aura noté dans ses carnets de quoi orienter ses tableaux, faisant entendre dans la langue toute écriture par laquelle un chemin d’invention est possible.
Enfin au cœur de leur œuvre, il y a la composition nouvelle qu’appelle un temps nouveau. Là encore les écarts de traitement, les lois différentes de l’unité, par comparaison, auront servi de guide et de renfort à leurs décisions.

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7 janvier 2023

[ F. Patras ]

Frédéric Patras : Classicisme et romantisme

Classicisme et romantisme

Jusqu’où peut-on appliquer aux mathématiques et aux mathématiciens une catégorisation comme celle de « romantique » ? C’est le sujet de cette saison mamuphi. L’exposé l’abordera au travers de l’opposition du romantisme au classicisme, commençant donc par réfléchir sur l’idée de « classique » en mathématiques (est-ce une catégorisation pertinente, que nous dit-elle sur les mathématiques et les mathématiciens, sur leur rapport à la rationalité ? Y-a-t-il au fond des « mathématiques classiques », et si oui, quelles seraient-elles ?) pour aborder, par contraste, et essayer de cerner ce que pourrait être un « romantisme mathématique », hier et aujourd’hui.

[ A.-F. Schmid ]

Anne-Françoise Schmid : L’obscur cogito de l’écrivant-compositeur

L’obscur cogito de l’écrivant-compositeur

Les aventures russes et françaises du romantisme entre littérature, philosophie et musique ont dans cet essai pour fonction de révéler l’obscur cogito de l’invention romantique. Est-ce que ces aventures ont quelque pertinence ou importance pour celui qui écrit et compose ? Il y a une difficulté à caractériser de façon conceptuelle le romantisme. Cet exposé présente quelques hypothèses sur la question de l’invention de l’individu romantique et de son rapport à ce qu’on appelle le classicisme.

TEXTE de l’exposé (pdf)

Proposition

Proposition à mi-parcours…

De la pluralité manifeste des romantismes, il semble possible d’extraire un noyau pouvant rester fécond pour les modernités du XXI° siècle.
Caractérisons pour cela une certaine orientation romantique, constituée bien sûr contre les classicismes qui l’ont précédée, par le faisceau coordonné de quatre dimensions (faisceau qu’on interprètera mamuphiquement comme quaternion romantique intriquant un vecteur à trois dimensions et une dimension scalaire) :
1) une promotion de l’imagination (contre le réalisme classique) et par là des possibles (plutôt que des seules factualités attestables) ;
2) une mise au jour d’un inconscient (contre la transparence classique de la conscience réflexive) et par là d’un sujet constitué d’affects qui le divisent (plutôt que d’un sujet constituant d’une raison qui assure son unité) ;
3) une valorisation du fragment (œuvre ouverte contre la complétude classique) et par là d’une espérance inhérente à l’action restreinte (plutôt que d’une totalisation garantie) ;
4) un parti pris de dynamique dialectique (contre la stabilité classique) et par là d’un déséquilibre vers le futur (plutôt que d’une symétrie résolutive rétroagissant sur le passé).

Le tableau ci-dessous résume alors la manière dont, à partir de 1830, ce « quaternion » romantique a trouvé des équivalences (des « raisonances ») dans le romantisme musical et dans la modernité mathématique alors émergeante.

On remarquera qu’au XXI° siècle les post-modernités prétendent accaparer la référence à cette figure romantique en jouant de sa division interne pour :
• rabattre la composition délibérée de fragments ouverts en la fragmentation de totalités préexistantes (découpe dans des unités déjà-là qui conduit aux patchworks et aux collages de déchets) ;
• réduire l’imagination à l’exhibition d’images narcissiques (d’où des artistes dandy faisant œuvre d’un confinement dans une finitude plaintive) ;
• s’autoriser de l’inconscient pour déresponsabiliser des spontanéités inconséquentes (d’où la prolifération relativiste des zappings) ;
• aplatir la dynamique dialectique en un vitalisme de la finitude (d’où des performances désœuvrées).

A contrario, rien n’interdit aujourd’hui qu’une modernité renouvelée et non-antiromantique dispute à ce nihilisme postmoderne la référence créatrice à cette orientation.

Orientation classique	Orientation romantique	Romantisme musical	Modernité mathématique ⁽¹⁾
Réalisme des effectivités	Imaginaire des possibles	Fantaisies	Analyse complexe ⁽²⁾
Conscience constituante et unifiante	Inconscient constituant d’affects divisés	Nachtstücke	Groupes de Galois ⁽³⁾
Un-Tout	Fragments	Albums	Géométrie locale riemannienne ⁽⁴⁾
Équilibre symétrique	Dynamique dialectique	Fins ouvertes irrésolues	Calcul différentiel et intégral ⁽⁵⁾

⁽¹⁾ Les raisonances s’établissent moyennant les interprétations extra-mathématiques qui suivent :
⁽²⁾ et sa dialectique de l’effectif (nombres réels) et du possible (grandeurs imaginaires) ;
⁽³⁾ d’où l’inconscient mathématique structuré comme un groupe (groupe discret de Galois pour l’inconscient algébrique et groupe continu de Lie pour l’inconscient topologique) ;
⁽⁴⁾ et sa dialectique des cartes locales et de l’atlas global ;
⁽⁵⁾ ici, la différentialisation et l’intégration d’une position subjective viennent correspondre à sa subjectivation et à son procès subjectif.

4 février 2023

Séance dédiée à la mémoire de William Lawvere, mort le 23 janvier 2023

[ L. Merel ]

Loïc Merel : La théorie des nombres comme “projet romantique” ?

La théorie des nombres comme “projet romantique” ?

La théorie des nombres a connu un tournant en Allemagne, autour de 1800, avec les travaux et l’influence C.F. Gauss. Ce sont là précisément le pays et la période dans lesquels on identifie la naissance du mouvement romantique. Y a-t-il un lien ?
La réponse à cette question n’est pas nécessaire pour qu’on entende ce qu’ont dit quelques figures marquantes sur la spécificité de la théorie des nombres dans l’ensemble du paysage mathématique et quelles affinités cette théorie entretient avec ce qu’est, selon nous, le romantisme.

[ G. Laplante-Anfossi ]

Guillaume Laplante-Anfossi : La dialectique au cœur de la géométrie différentielle synthétique

TEXTE de l’exposé (pdf)

[ A.-P. Olivier ]

Alain-Patrick Olivier : Beethoven-Hegel-Adorno – dialectique et libre improvisation

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4 mars 2023

[ J.-J. Szczeciniarz ]

Jean-Jacques Szczeciniarz : En quel sens peut-on dire qu’Abel est un romantique ?

En quel sens peut-on dire qu’Abel est un romantique ?

Je ferai une présentation de certaines des œuvres d’Abel et j’essaierai de construire à leur propos un ensemble de notions pour la constitution d’une histoire et d’une esthétique de la pensée mathématique.

[ M. Dzamonja ]

Mirna Dzamonja : Un retour à l’infini potentiel

Un retour à l’infini potentiel

L’infini des anciens était un infini potentiel, la limite du fini. Il se présentait seulement comme une utopie, où l’importance portait sur l’existence de la limite, plus encore que sur la valeur de cette limite. Les travaux en théorie des ensembles et d’autres avancées subséquentes ont découvert la nature de l’infini actuel, un infini qui est donné et n’est pas seulement atteint à la limite.
Depuis quelques années, on repense la nature potentielle de l’infini, en se rendant compte qu’une structure infinie est plus malléable à l’analyse si on connait son histoire : si on connaît comment elle a été construite à partir de morceaux plus petits. Le cas peut-être le plus intéressant est quand il s’agit de morceaux finis. On y retrouve naturellement des constructions d’objets infinis dénombrables à partir de leurs morceaux finis mais également, plus inattendu, des constructions d’objets qui ne sont pas dénombrables, tels les morasses, les graphons ou les ultra-produits.
L’exposé va présenter quelques-unes de ces constructions et leur intérêt en mathématiques, aussi bien qu’en informatique. On verra également des parallèles avec la théorie de grands cardinaux.

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1° avril 2023

[ F. Barbaresco ]

Frédéric Barbaresco : « L’esthétique des structures de feuilletage symplectique du mouvement et de la chaleur » ou le romantisme fulgurant de(s) Souriau

Le romantisme fulgurant de(s) Souriau

J’emprunte le terme « fulgurant » aux romantiques (« Cieux infinis où fulgurent des clartés » – Albert Béguin, L’âme romantique et le rêve, 1939), terme qui résonne avec la citation de Henri Poincaré dans La valeur de la Science : « La pensée n’est qu’un éclair au milieu d’une longue nuit, mais c’est cet éclair qui est tout. »
Le livre Structure des systèmes dynamiques de Jean-Marie Souriau a été écrit à Carthage où il habitait quand il était à l’Institut des Hautes Études de Tunis, avant qu’il ne rejoigne le laboratoire de physique théorique de Marseille (Massilia). C’est une œuvre « méditerranéenne » en quelque sorte.
J’insisterai sur les idées philosophiques derrière ce modèle de Souriau, qui rejoignent des idées de la Physique d’Aristote sur la notion de « mouvement ».
J’ai inscrit un « s » à Souriau car je ferai allusion
à son grand-père Paul Souriau, normalien et agrégé de Philosophie, qui a certainement influencé son neveu avec ses ouvrages Motus Perceptione (cette thèse latine visait à déterminer l’importance de la vision pour la perception des mouvements – son titre initial était De visione motus), L’esthétique du mouvement, La Beauté rationnelle, Histoire du romantisme et Théorie de l’invention ;
mais aussi à son grand-oncle Etienne Souriau, également normalien, agrégé de philosophie et professeur à la Sorbonne, avec son ouvrage Les structures de l’œuvre d’art et Vocabulaire d’esthétique.

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6 mai 2023

[ B. Timmermans ]

Benoît Timmermans – Questions de forme et de musique chez Andreas Speiser : entre romantisme et classicisme

Questions de forme et de musique chez Andreas Speiser

« La raison a un cœur que le cœur ne connaît pas » écrivait en 1955 le mathématicien suisse Andreas Speiser (1885-1970).
Élève de Minkowski et de Hilbert, spécialiste de la théorie des groupes finis, Speiser était passionné par l’histoire de sa discipline et par les liens entre les mathématiques, la philosophie, la musique, et la culture en général.
Je me demanderai ce qu’il a pu vouloir dire en détournant ainsi la célèbre formule de Pascal, et si la référence aux schèmes romantique et classique permet d’éclairer cette question.

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Discussion

Discussion générale sur les perspectives 2023-2024 du séminaire mamuphi

L’année prochaine verra la vingtième saison du séminaire mamuphi. Nous voudrions donc, avec tous les participants qui le souhaitent, discuter les propositions qui suivent.

La singularité du séminaire mamuphi (dans le paysage des nombreux séminaires traitant de manière plus ou moins simultanée de mathématiques, de musique et/ou de philosophie) s’attache à la coexistence de deux désirs : un désir de mathématiques (plus précisément de penser avec les mathématiques) chez des non-mathématiciens (plus spécifiquement des musiciens), et un désir d’intellectualité (plus ou moins étendu aux champs littéraires et artistiques) chez des mathématiciens. Dans notre séminaire, ces deux désirs dialoguent en mobilisant, peu ou prou, quelque disposition philosophique apte à ombrer les échos des notions intellectuelles en partage. D’où le projet, diagonal à la division disciplinaire des savoirs universitaires, d’un séminaire circulant entre trois pensées : mathématiques-musique-philosophie.

Lors de cette vingtième saison 2023-2024, nous voudrions embrasser les différentes mises en œuvre de ces deux désirs et de leur fécond colloque à l’ombre de la philosophie, en diversifiant nos pratiques selon trois composantes, aptes à composer un petit laboratoire mamuphi.

Un atelier consacré à des exposés de mathématiques (modernes et contemporaines) donnés par quelques « mathématiciens aux pieds nus » (issus des participants au séminaire qui ne sont pas des mathématiciens professionnels) entendus au sens où les paysans chinois des Communes populaires parlaient de « médecins aux pieds nus » pour désigner ceux d’entre eux qui, après formation resserrée, allaient assurer dans les campagnes une médecine de base au service de tous. Au contraire des conseils dispensés pour les leçons d’agrégation ^[1], ces « auto-leçons » prendront le risque d’intervenir aux limites mêmes de nouvelles compétences tout juste acquises et oseront s’approprier en temps réel les notions et théorèmes d’une théorie mathématique dont on pressent 1a fécondité intellectuelle par-delà son strict domaine mathématique de constitution et de déploiement, fécondité qu’à ses risques et périls l’intervenant mettra à l’épreuve de quelque interprétation extra-mathématique hétérogène et de quelque modèle intellectuel inattendu pour la théorie mathématique concernée. En quelque sorte, il s’agira de disposer cet atelier sous le signe d’un rapport émancipé (i.e. « se prenant par la main ») aux mathématiques : cette émancipation intellectuelle jadis prônée par Joseph Jacotot ^[2] en répercussion d’une Révolution française ayant mis à l’ordre du jour « l’égalité des intelligences ».
Notre séminaire plus proprement dit où d’un côté des mathématiciens professionnels viennent exposer telle ou telle raisonance intellectuelle de leur propre recherche mathématique, et d’un autre côté des musiciens et des philosophes viennent exposer tel ou tel retentissement ^[3] intellectuel de leur propre recherche artistique ou philosophique.
Enfin des rencontres avec ceux qui mettent autrement en œuvre leur propre désir de mathématiques pour quiconque et pour tous : par publications, revues, cafés, interventions de tous ordres… On n’est en effet jamais de trop pour consolider aujourd’hui nos désirs affirmatifs face au déferlement contemporain d’un nihilisme qui s’acharne à les déconstruire pour ne laisser place qu’aux négations liquidatrices.

^[1] Voir ceux de Marcel Berger tels que rapportés dans le beau livre de Jean-Michel Salanskis Vivre avec les mathématiques : « veiller à ne pas atteindre son niveau d’incompétence et à n’exposer des contenus de niveau n que si l’on a des connaissances jusqu’au niveau n+1 ou même n+2 ; éviter de parler à la limite de son savoir ; ne pas traiter de notions ou théorèmes que l’on vient tout juste de comprendre. » (p. 67).

^[2] « Tout homme peut tout apprendre sans maître explicateur ». Pour une présentation générale de l’émancipation intellectuelle selon Jacotot, voir Le maître ignorant de Jacques Rancière.

^[3] Voir chez Bachelard (Poétique de l’espace) la dialectique des résonances (qui se dispensent horizontalement) et des retentissements (qui s’approfondissent verticalement).